Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{x^{5}} y^{4}}{y^{2} \sqrt[5]{z^{10}}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{4}$ und $y^{2}$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $\sqrt{x^{5}} y^{4}$ heraus.

$\frac{y^{2} (\sqrt{x^{5}} y^{2})}{y^{2} \sqrt[5]{z^{10}}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $y^{2} \sqrt[5]{z^{10}}$ heraus.

$\frac{y^{2} (\sqrt{x^{5}} y^{2})}{y^{2} (\sqrt[5]{z^{10}})}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{2} (\sqrt{x^{5}} y^{2})}{y^{2} \sqrt[5]{z^{10}}}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{x^{5}} y^{2}}{\sqrt[5]{z^{10}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $x^{5}$ als ${(x^{2})}^{2} x$ um.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$\frac{\sqrt{x^{4} x} y^{2}}{\sqrt[5]{z^{10}}}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{{(x^{2})}^{2} x} y^{2}}{\sqrt[5]{z^{10}}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{x^{2} \sqrt{x} y^{2}}{\sqrt[5]{z^{10}}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $z^{10}$ als ${(z^{2})}^{5}$ um.

$\frac{x^{2} \sqrt{x} y^{2}}{\sqrt[5]{{(z^{2})}^{5}}}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$\frac{x^{2} \sqrt{x} y^{2}}{z^{2}}$