Algebra Beispiele

$- 7 x > 6 (- 5 x - \frac{1}{2}) - 3$

Schritt 1

Vereinfache $6 (- 5 x - \frac{1}{2}) - 3$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 7 x > 6 (- 5 x) + 6 (- \frac{1}{2}) - 3$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $6$ .

$- 7 x > - 30 x + 6 (- \frac{1}{2}) - 3$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$- 7 x > - 30 x + 6 (\frac{- 1}{2}) - 3$

Schritt 1.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$- 7 x > - 30 x + 2 (3) \frac{- 1}{2} - 3$

Schritt 1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 7 x > - 30 x + 2 \cdot 3 \frac{- 1}{2} - 3$

Schritt 1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$- 7 x > - 30 x + 3 \cdot - 1 - 3$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 7 x > - 30 x - 3 - 3$

Schritt 1.2

Subtrahiere $3$ von $- 3$ .

$- 7 x > - 30 x - 6$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $30 x$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 7 x + 30 x > - 6$

Schritt 2.2

Addiere $- 7 x$ und $30 x$ .

$23 x > - 6$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $23 x > - 6$ durch $23$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $23 x > - 6$ durch $23$ .

$\frac{23 x}{23} > \frac{- 6}{23}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $23$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{23 x}{23} > \frac{- 6}{23}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{- 6}{23}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x > - \frac{6}{23}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > - \frac{6}{23}$

Intervallschreibweise:

$(- \frac{6}{23}, \infty)$