Algebra Beispiele

${(k t + p)}^{2} - 2 p (k t + p) + 7$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(k t + p)}^{2}$ als $(k t + p) (k t + p)$ um.

$(k t + p) (k t + p) - 2 p (k t + p) + 7$

Schritt 1.2

Multipliziere $(k t + p) (k t + p)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$k t (k t + p) + p (k t + p) - 2 p (k t + p) + 7$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$k t (k t) + k t p + p (k t + p) - 2 p (k t + p) + 7$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$k t (k t) + k t p + p (k t) + p \cdot p - 2 p (k t + p) + 7$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Multipliziere $k$ mit $k$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.1.1

Bewege $k$ .

$k \cdot k t \cdot t + k t p + p (k t) + p \cdot p - 2 p (k t + p) + 7$

Schritt 1.3.1.1.2

Mutltipliziere $k$ mit $k$ .

$k^{2} t \cdot t + k t p + p (k t) + p \cdot p - 2 p (k t + p) + 7$

Schritt 1.3.1.2

Multipliziere $t$ mit $t$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.2.1

Bewege $t$ .

$k^{2} (t \cdot t) + k t p + p (k t) + p \cdot p - 2 p (k t + p) + 7$

Schritt 1.3.1.2.2

Mutltipliziere $t$ mit $t$ .

$k^{2} t^{2} + k t p + p (k t) + p \cdot p - 2 p (k t + p) + 7$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $p$ mit $p$ .

$k^{2} t^{2} + k t p + p k t + p^{2} - 2 p (k t + p) + 7$

Schritt 1.3.2

Stelle $p$ und $k$ um.

$k^{2} t^{2} + k p t + k p t + p^{2} - 2 p (k t + p) + 7$

Schritt 1.3.3

Addiere $k p t$ und $k p t$ .

$k^{2} t^{2} + 2 k p t + p^{2} - 2 p (k t + p) + 7$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$k^{2} t^{2} + 2 k p t + p^{2} - 2 p (k t) - 2 p \cdot p + 7$

Schritt 1.5

Multipliziere $p$ mit $p$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.5.1

Bewege $p$ .

$k^{2} t^{2} + 2 k p t + p^{2} - 2 p k t - 2 (p \cdot p) + 7$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $p$ mit $p$ .

$k^{2} t^{2} + 2 k p t + p^{2} - 2 p k t - 2 p^{2} + 7$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $k^{2} t^{2} + 2 k p t + p^{2} - 2 p k t - 2 p^{2} + 7$ .

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Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $2 k p t$ und $- 2 p k t$ neu an.

$k^{2} t^{2} + 2 k p t + p^{2} - 2 k p t - 2 p^{2} + 7$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $2 k p t$ von $2 k p t$ .

$k^{2} t^{2} + p^{2} + 0 - 2 p^{2} + 7$

Schritt 2.1.3

Addiere $k^{2} t^{2} + p^{2}$ und $0$ .

$k^{2} t^{2} + p^{2} - 2 p^{2} + 7$

Schritt 2.2

Subtrahiere $2 p^{2}$ von $p^{2}$ .

$k^{2} t^{2} - p^{2} + 7$