Algebra Beispiele

$(5 x - 15) \div \frac{x^{2} - 9}{x + 2}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$(5 x - 15) \frac{x + 2}{x^{2} - 9}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$(5 x - 15) \frac{x + 2}{x^{2} - 3^{2}}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 3$ .

$(5 x - 15) \frac{x + 2}{(x + 3) (x - 3)}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $5 x - 15$ mit $\frac{x + 2}{(x + 3) (x - 3)}$ .

$\frac{(5 x - 15) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $5$ aus $5 x - 15$ heraus.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{(5 (x) - 15) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $5$ aus $- 15$ heraus.

$\frac{(5 x + 5 \cdot - 3) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Schritt 3.2.3

Faktorisiere $5$ aus $5 x + 5 \cdot - 3$ heraus.

$\frac{5 (x - 3) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 3$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (x - 3) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 (x + 2)}{x + 3}$