Algebra Beispiele

$\frac{5 x + 2}{3 x y^{2}} \div \frac{10 x + 4}{x^{2} y}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{5 x + 2}{3 x y^{2}} \cdot \frac{x^{2} y}{10 x + 4}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x y$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x y$ aus $3 x y^{2}$ heraus.

$\frac{5 x + 2}{x y (3 y)} \cdot \frac{x^{2} y}{10 x + 4}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $x y$ aus $x^{2} y$ heraus.

$\frac{5 x + 2}{x y (3 y)} \cdot \frac{x y (x)}{10 x + 4}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x + 2}{x y (3 y)} \cdot \frac{x y x}{10 x + 4}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 x + 2}{3 y} \cdot \frac{x}{10 x + 4}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{5 x + 2}{3 y}$ mit $\frac{x}{10 x + 4}$ .

$\frac{(5 x + 2) x}{3 y (10 x + 4)}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $10 x + 4$ heraus.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $10 x$ heraus.

$\frac{(5 x + 2) x}{3 y (2 (5 x) + 4)}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{(5 x + 2) x}{3 y (2 (5 x) + 2 (2))}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (5 x) + 2 (2)$ heraus.

$\frac{(5 x + 2) x}{3 y (2 (5 x + 2))}$

$\frac{(5 x + 2) x}{3 y \cdot 2 (5 x + 2)}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{(5 x + 2) x}{6 y (5 x + 2)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5 x + 2$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(5 x + 2) x}{6 y (5 x + 2)}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{6 y}$