Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} n + 7 = \frac{n + 14}{2}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$(\frac{1}{2} n + 7) \cdot 2 = \frac{n + 14}{2} \cdot 2$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(\frac{1}{2} n + 7) \cdot 2$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $n$ .

$(\frac{n}{2} + 7) \cdot 2 = \frac{n + 14}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{n}{2} \cdot 2 + 7 \cdot 2 = \frac{n + 14}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{n}{2} \cdot 2 + 7 \cdot 2 = \frac{n + 14}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$n + 7 \cdot 2 = \frac{n + 14}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.4

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$n + 14 = \frac{n + 14}{2} \cdot 2$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$n + 14 = \frac{n + 14}{2} \cdot 2$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$n + 14 = n + 14$

Schritt 3

Löse nach $n$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $n$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $n$ von beiden Seiten der Gleichung.

$n + 14 - n = 14$

Schritt 3.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $n + 14 - n$ .

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Schritt 3.1.2.1

Subtrahiere $n$ von $n$ .

$0 + 14 = 14$

Schritt 3.1.2.2

Addiere $0$ und $14$ .

$14 = 14$

Schritt 3.2

Da $14 = 14$ , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von $n$ .

Alle reellen Zahlen

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$