Algebra Beispiele

${(x - 12)}^{2} - (x^{2} - 144)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(x - 12)}^{2}$ als $(x - 12) (x - 12)$ um.

$(x - 12) (x - 12) - (x^{2} - 144)$

Schritt 1.2

Multipliziere $(x - 12) (x - 12)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - 12) - 12 (x - 12) - (x^{2} - 144)$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 12 - 12 (x - 12) - (x^{2} - 144)$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 12 - 12 x - 12 \cdot - 12 - (x^{2} - 144)$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 12 - 12 x - 12 \cdot - 12 - (x^{2} - 144)$

Schritt 1.3.1.2

Bringe $- 12$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - 12 \cdot x - 12 x - 12 \cdot - 12 - (x^{2} - 144)$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $- 12$ mit $- 12$ .

$x^{2} - 12 x - 12 x + 144 - (x^{2} - 144)$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $12 x$ von $- 12 x$ .

$x^{2} - 24 x + 144 - (x^{2} - 144)$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 24 x + 144 - x^{2} - - 144$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 144$ .

$x^{2} - 24 x + 144 - x^{2} + 144$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} - 24 x + 144 - x^{2} + 144$ .

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $x^{2}$ von $x^{2}$ .

$- 24 x + 144 + 0 + 144$

Schritt 2.1.2

Addiere $- 24 x + 144$ und $0$ .

$- 24 x + 144 + 144$

Schritt 2.2

Addiere $144$ und $144$ .

$- 24 x + 288$