Algebra Beispiele

$- 5 < \frac{6 x - 3}{3} < 5$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6 x - 3$ und $3$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $6 x$ heraus.

$- 5 < \frac{3 (2 x) - 3}{3} < 5$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$- 5 < \frac{3 (2 x) + 3 \cdot - 1}{3} < 5$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (2 x) + 3 (- 1)$ heraus.

$- 5 < \frac{3 (2 x - 1)}{3} < 5$

Schritt 1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$- 5 < \frac{3 (2 x - 1)}{3 (1)} < 5$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 5 < \frac{3 (2 x - 1)}{3 \cdot 1} < 5$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$- 5 < \frac{2 x - 1}{1} < 5$

Schritt 1.4.4

Dividiere $2 x - 1$ durch $1$ .

$- 5 < 2 x - 1 < 5$

Schritt 2

Entferne alle Terme, die $x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $1$ zu jedem Abschnitt der Ungleichung, da es die Variable, nach der wir auflösen wollen, nicht enthält.

$- 5 + 1 < 2 x < 5 + 1$

Schritt 2.2

Addiere $- 5$ und $1$ .

$- 4 < 2 x < 5 + 1$

Schritt 2.3

Addiere $5$ und $1$ .

$- 4 < 2 x < 6$

Schritt 3

Teile jeden Term in der Ungleichung durch $2$ .

$\frac{- 4}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{6}{2}$

Schritt 4

Dividiere $- 4$ durch $2$ .

$- 2 < \frac{2 x}{2} < \frac{6}{2}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 2 < \frac{2 x}{2} < \frac{6}{2}$

Schritt 5.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$- 2 < x < \frac{6}{2}$

Schritt 6

Dividiere $6$ durch $2$ .

$- 2 < x < 3$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$- 2 < x < 3$

Intervallschreibweise:

$(- 2, 3)$

Schritt 8