Algebra Beispiele

$- \frac{5}{4} p + 6 < 12$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kombiniere $p$ und $\frac{5}{4}$ .

$- \frac{p \cdot 5}{4} + 6 < 12$

Schritt 1.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $p$ .

$- \frac{5 p}{4} + 6 < 12$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $p$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- \frac{5 p}{4} < 12 - 6$

Schritt 2.2

Subtrahiere $6$ von $12$ .

$- \frac{5 p}{4} < 6$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- \frac{5 p}{4} < 6$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Teile jeden Term in $- \frac{5 p}{4} < 6$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- \frac{5 p}{4}}{- 1} > \frac{6}{- 1}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{\frac{5 p}{4}}{1} > \frac{6}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Dividiere $\frac{5 p}{4}$ durch $1$ .

$\frac{5 p}{4} > \frac{6}{- 1}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Dividiere $6$ durch $- 1$ .

$\frac{5 p}{4} > - 6$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten mit $4$ .

$\frac{5 p}{4} \cdot 4 > - 6 \cdot 4$

Schritt 5

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 p}{4} \cdot 4 > - 6 \cdot 4$

Schritt 5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$5 p > - 6 \cdot 4$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $4$ .

$5 p > - 24$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $5 p > - 24$ durch $5$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $5 p > - 24$ durch $5$ .

$\frac{5 p}{5} > \frac{- 24}{5}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 p}{5} > \frac{- 24}{5}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$p > \frac{- 24}{5}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$p > - \frac{24}{5}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$p > - \frac{24}{5}$

Intervallschreibweise:

$(- \frac{24}{5}, \infty)$