Algebra Beispiele

$\frac{10}{2 x + 8} = \frac{1}{10}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $2 x + 8$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{2 \cdot 5}{2 x + 8} = \frac{1}{10}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{2 \cdot 5}{2 (x) + 8} = \frac{1}{10}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{2 \cdot 5}{2 (x) + 2 (4)} = \frac{1}{10}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (x) + 2 (4)$ heraus.

$\frac{2 \cdot 5}{2 (x + 4)} = \frac{1}{10}$

Schritt 1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 5}{2 (x + 4)} = \frac{1}{10}$

Schritt 1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{x + 4} = \frac{1}{10}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$5 \cdot 10 = (x + 4) \cdot 1$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $(x + 4) \cdot 1 = 5 \cdot 10$ um.

$(x + 4) \cdot 1 = 5 \cdot 10$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $x + 4$ mit $1$ .

$x + 4 = 5 \cdot 10$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $5$ mit $10$ .

$x + 4 = 50$

Schritt 3.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 50 - 4$

Schritt 3.4.2

Subtrahiere $4$ von $50$ .

$x = 46$