Algebra Beispiele

$\sqrt{15 x y^{2}} \cdot \sqrt{5 x^{2} y}$

Schritt 1

Schreibe $15 x y^{2}$ als $y^{2} \cdot (15 x)$ um.

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Schritt 1.1

Bewege $x$ .

$\sqrt{15 y^{2} x} \cdot \sqrt{5 x^{2} y}$

Schritt 1.2

Stelle $15$ und $y^{2}$ um.

$\sqrt{y^{2} \cdot 15 x} \cdot \sqrt{5 x^{2} y}$

Schritt 1.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{y^{2} \cdot (15 x)} \cdot \sqrt{5 x^{2} y}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y \sqrt{15 x} \cdot \sqrt{5 x^{2} y}$

Schritt 3

Schreibe $5 x^{2} y$ als $x^{2} \cdot (5 y)$ um.

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Schritt 3.1

Stelle $5$ und $x^{2}$ um.

$y \sqrt{15 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 5 y}$

Schritt 3.2

Füge Klammern hinzu.

$y \sqrt{15 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot (5 y)}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y \sqrt{15 x} \cdot (x \sqrt{5 y})$

Schritt 5

Multipliziere $y \sqrt{15 x} (x \sqrt{5 y})$ .

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Schritt 5.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$y (x \sqrt{15 x (5 y)})$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $5$ mit $15$ .

$y (x \sqrt{75 x y})$

Schritt 6

Schreibe $75 x y$ als $5^{2} \cdot (3 x y)$ um.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$y (x \sqrt{25 (3) x y})$

Schritt 6.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$y (x \sqrt{5^{2} \cdot 3 x y})$

Schritt 6.3

Füge Klammern hinzu.

$y (x \sqrt{5^{2} \cdot 3 (x y)})$

Schritt 6.4

Füge Klammern hinzu.

$y (x \sqrt{5^{2} \cdot (3 x y)})$

Schritt 7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y (x (5 \sqrt{3 x y}))$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 8.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 y (x \sqrt{3 x y})$

Schritt 8.2

Stelle die Faktoren in $5 y (x \sqrt{3 x y})$ um.

$5 y x \sqrt{3 x y}$