Algebra Beispiele

$x^{2} - \frac{2}{x} = 0$

Schritt 1

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 1.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$1, x, 1$

Schritt 1.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$x$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $x^{2} - \frac{2}{x} = 0$ mit $x$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $x^{2} - \frac{2}{x} = 0$ mit $x$ .

$x^{2} x - \frac{2}{x} x = 0 x$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1.1.1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 2.2.1.1.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} x^{1} - \frac{2}{x} x = 0 x$

Schritt 2.2.1.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 + 1} - \frac{2}{x} x = 0 x$

Schritt 2.2.1.1.2

Addiere $2$ und $1$ .

$x^{3} - \frac{2}{x} x = 0 x$

Schritt 2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{x}$ in den Zähler.

$x^{3} + \frac{- 2}{x} x = 0 x$

Schritt 2.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{3} + \frac{- 2}{x} x = 0 x$

Schritt 2.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x^{3} - 2 = 0 x$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $0$ mit $x$ .

$x^{3} - 2 = 0$

Schritt 3

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{3} = 2$

Schritt 3.2

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \sqrt[3]{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \sqrt[3]{2}$

Dezimalform:

$x = 1.25992104 \dots$