Algebra Beispiele

$\frac{2 x - 5}{x + 5} - 4 = 0$

Schritt 1

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 1.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$x + 5, 1, 1$

Schritt 1.2

Entferne die Klammern.

$x + 5, 1, 1$

Schritt 1.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$x + 5$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $\frac{2 x - 5}{x + 5} - 4 = 0$ mit $x + 5$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{2 x - 5}{x + 5} - 4 = 0$ mit $x + 5$ .

$\frac{2 x - 5}{x + 5} (x + 5) - 4 (x + 5) = 0 (x + 5)$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 5$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x - 5}{x + 5} (x + 5) - 4 (x + 5) = 0 (x + 5)$

Schritt 2.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 x - 5 - 4 (x + 5) = 0 (x + 5)$

Schritt 2.2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x - 5 - 4 x - 4 \cdot 5 = 0 (x + 5)$

Schritt 2.2.1.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $5$ .

$2 x - 5 - 4 x - 20 = 0 (x + 5)$

Schritt 2.2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.2.1

Subtrahiere $4 x$ von $2 x$ .

$- 2 x - 5 - 20 = 0 (x + 5)$

Schritt 2.2.2.2

Subtrahiere $20$ von $- 5$ .

$- 2 x - 25 = 0 (x + 5)$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $0$ mit $x + 5$ .

$- 2 x - 25 = 0$

Schritt 3

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $25$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 x = 25$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = 25$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = 25$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{25}{- 2}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{25}{- 2}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{25}{- 2}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{25}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{25}{2}$

Dezimalform:

$x = - 12.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 12 \frac{1}{2}$