Algebra Beispiele

What is the equation of the line that passes through the point $(3, 2)$ and has a slope of $- \frac{5}{3}$ ?

Schritt 1

Ermittle den Wert von $b$ unter Anwendung der Geradengleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Formel für die Geradengleichung an, um $b$ zu ermitteln.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Setze den Wert von $m$ in die Gleichung ein.

$y = (- \frac{5}{3}) \cdot x + b$

Schritt 1.3

Setze den Wert von $x$ in die Gleichung ein.

$y = (- \frac{5}{3}) \cdot (3) + b$

Schritt 1.4

Setze den Wert von $y$ in die Gleichung ein.

$2 = (- \frac{5}{3}) \cdot (3) + b$

Schritt 1.5

Ermittele den Wert von $b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Schreibe die Gleichung als $- \frac{5}{3} \cdot 3 + b = 2$ um.

$- \frac{5}{3} \cdot 3 + b = 2$

Schritt 1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{3} \cdot 3 + b = 2$

Schritt 1.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5}{3} \cdot 3 + b = 2$

Schritt 1.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 5 + b = 2$

Schritt 1.5.3

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.3.1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$b = 2 + 5$

Schritt 1.5.3.2

Addiere $2$ und $5$ .

$b = 7$

Schritt 2

Nun, da die Werte von $m$ (Steigung) und $b$ (Schnittpunkt mit der y-Achse) bekannt sind, setze sie in $y = m x + b$ ein, um die Gleichung der Geraden zu ermitteln.

$y = - \frac{5}{3} x + 7$

Schritt 3