Algebra Beispiele

$\frac{2 x + 1}{2} + \frac{x}{3} = \frac{5}{6}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{2 x + 1}{2} + \frac{x}{3}$ .

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Schritt 1.1

Um $\frac{2 x + 1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x + 1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} = \frac{5}{6}$

Schritt 1.2

Um $\frac{x}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x + 1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5}{6}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{2 x + 1}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5}{6}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 3}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5}{6}$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $\frac{x}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6}$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(2 x + 1) \cdot 3 + x \cdot 2}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 x \cdot 3 + 1 \cdot 3 + x \cdot 2}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{6 x + 1 \cdot 3 + x \cdot 2}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$\frac{6 x + 3 + x \cdot 2}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 1.5.4

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{6 x + 3 + 2 \cdot x}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 1.5.5

Addiere $6 x$ und $2 x$ .

$\frac{8 x + 3}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 2

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$8 x + 3 = 5$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$8 x = 5 - 3$

Schritt 3.2

Subtrahiere $3$ von $5$ .

$8 x = 2$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $8 x = 2$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $8 x = 2$ durch $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{2}{8}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 x}{8} = \frac{2}{8}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{2}{8}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $8$ .

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Schritt 4.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$x = \frac{2 (1)}{8}$

Schritt 4.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

Schritt 4.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

Schritt 4.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{4}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{1}{4}$

Dezimalform:

$x = 0.25$