Algebra Beispiele

$\log_{2} (\frac{8}{{(x y)}^{2}})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{2} (\frac{8}{{(x y)}^{2}})$ als $\log_{2} (8) - \log_{2} ({(x y)}^{2})$ um.

$\log_{2} (8) - \log_{2} ({(x y)}^{2})$

Schritt 2

Zerlege $\log_{2} ({(x y)}^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\log_{2} (8) - (2 \log_{2} (x y))$

Schritt 3

Die logarithmische Basis $2$ von $8$ ist $3$ .

$3 - (2 \log_{2} (x y))$

Schritt 4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$3 - 2 \log_{2} (x y)$

Schritt 5

Schreibe $\log_{2} (x y)$ als $\log_{2} (x) + \log_{2} (y)$ um.

$3 - 2 (\log_{2} (x) + \log_{2} (y))$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$3 - 2 \log_{2} (x) - 2 \log_{2} (y)$