Algebra Beispiele

$48 x^{2} y^{2} + 9 + 64 x^{4} y^{4}$

Schritt 1

Ordne Terme um.

$9 + 48 x^{2} y^{2} + 64 x^{4} y^{4}$

Schritt 2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$3^{2} + 48 x^{2} y^{2} + 64 x^{4} y^{4}$

Schritt 3

Schreibe $64 x^{4} y^{4}$ als ${(8 x^{2} y^{2})}^{2}$ um.

$3^{2} + 48 x^{2} y^{2} + {(8 x^{2} y^{2})}^{2}$

Schritt 4

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$48 x^{2} y^{2} = 2 \cdot 3 \cdot (8 x^{2} y^{2})$

Schritt 5

Schreibe das Polynom neu.

$3^{2} + 2 \cdot 3 \cdot (8 x^{2} y^{2}) + {(8 x^{2} y^{2})}^{2}$

Schritt 6

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , wobei $a = 3$ und $b = 8 x^{2} y^{2}$ .

${(3 + 8 x^{2} y^{2})}^{2}$