Algebra Beispiele

${(p^{- \frac{3}{4}} q^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{p^{\frac{3}{4}}} q^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{1}{p^{\frac{3}{4}}}$ und $q^{3}$ .

${(\frac{q^{3}}{p^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $\frac{q^{3}}{p^{\frac{3}{4}}}$ an.

$\frac{{(q^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(p^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Multipliziere die Exponenten in ${(q^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Schritt 3.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{q^{3 (\frac{1}{3})}}{{(p^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{q^{3 (\frac{1}{3})}}{{(p^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 3.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{q^{1}}{{(p^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 3.2

Vereinfache.

$\frac{q}{{(p^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(p^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{q}{p^{\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3}}}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{q}{p^{\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3}}}$

Schritt 4.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{q}{p^{\frac{1}{4}}}$