Algebra Beispiele

$(\sqrt[3]{16 z^{6}}) (\sqrt[3]{6 z})$

Schritt 1

Schreibe $16 z^{6}$ als ${(2 z^{2})}^{3} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $8$ aus $16$ heraus.

$\sqrt[3]{8 (2) z^{6}} \sqrt[3]{6 z}$

Schritt 1.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 z^{6}} \sqrt[3]{6 z}$

Schritt 1.3

Schreibe $z^{6}$ als ${(z^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 {(z^{2})}^{3}} \sqrt[3]{6 z}$

Schritt 1.4

Bewege $2$ .

$\sqrt[3]{2^{3} {(z^{2})}^{3} \cdot 2} \sqrt[3]{6 z}$

Schritt 1.5

Schreibe $2^{3} {(z^{2})}^{3}$ als ${(2 z^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(2 z^{2})}^{3} \cdot 2} \sqrt[3]{6 z}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 z^{2} \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{6 z}$

Schritt 3

Multipliziere $2 z^{2} \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{6 z}$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$2 z^{2} \sqrt[3]{6 z \cdot 2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$2 z^{2} \sqrt[3]{12 z}$