Algebra Beispiele

$- 3 \sqrt[3]{162 k^{4}} + 7 k \sqrt[3]{48 k}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $162 k^{4}$ als ${(3 k)}^{3} \cdot (6 k)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $27$ aus $162$ heraus.

$- 3 \sqrt[3]{27 (6) k^{4}} + 7 k \sqrt[3]{48 k}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$- 3 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 6 k^{4}} + 7 k \sqrt[3]{48 k}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $k^{3}$ aus.

$- 3 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 6 (k^{3} k)} + 7 k \sqrt[3]{48 k}$

Schritt 1.1.4

Bewege $6$ .

$- 3 \sqrt[3]{3^{3} k^{3} \cdot 6 k} + 7 k \sqrt[3]{48 k}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $3^{3} k^{3}$ als ${(3 k)}^{3}$ um.

$- 3 \sqrt[3]{{(3 k)}^{3} \cdot 6 k} + 7 k \sqrt[3]{48 k}$

Schritt 1.1.6

Füge Klammern hinzu.

$- 3 \sqrt[3]{{(3 k)}^{3} \cdot (6 k)} + 7 k \sqrt[3]{48 k}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 3 (3 k \sqrt[3]{6 k}) + 7 k \sqrt[3]{48 k}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$- 9 (k \sqrt[3]{6 k}) + 7 k \sqrt[3]{48 k}$

Schritt 1.4

Schreibe $48 k$ als $2^{3} \cdot (6 k)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $8$ aus $48$ heraus.

$- 9 k \sqrt[3]{6 k} + 7 k \sqrt[3]{8 (6) k}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$- 9 k \sqrt[3]{6 k} + 7 k \sqrt[3]{2^{3} \cdot 6 k}$

Schritt 1.4.3

Füge Klammern hinzu.

$- 9 k \sqrt[3]{6 k} + 7 k \sqrt[3]{2^{3} \cdot (6 k)}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 9 k \sqrt[3]{6 k} + 7 k (2 \sqrt[3]{6 k})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$- 9 k \sqrt[3]{6 k} + 14 k \sqrt[3]{6 k}$

Schritt 2

Addiere $- 9 k \sqrt[3]{6 k}$ und $14 k \sqrt[3]{6 k}$ .

$5 k \sqrt[3]{6 k}$