Algebra Beispiele

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{50 y - 2 \sqrt{18 y}}}$

Schritt 1

Faktorisiere $2$ aus $50 y - 2 \sqrt{18 y}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $50 y$ heraus.

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (25 y) - 2 \sqrt{18 y}}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 \sqrt{18 y}$ heraus.

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (25 y) + 2 (- \sqrt{18 y})}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (25 y) + 2 (- \sqrt{18 y})$ heraus.

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (25 y - \sqrt{18 y})}}$

Schritt 2

Wende die grundlegenden Potenzregeln an.

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Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{18 y}$ als ${(18 y)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (25 y - {(18 y)}^{\frac{1}{2}})}}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $18 y$ an.

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (25 y - (18^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}))}}$

Schritt 3

Faktorisiere $y^{\frac{1}{2}}$ aus $25 y - 18^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $y^{\frac{1}{2}}$ aus $25 y$ heraus.

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (y^{\frac{1}{2}} (25 y^{\frac{1}{2}}) - 18^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})}}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $y^{\frac{1}{2}}$ aus $- 18^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ heraus.

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (y^{\frac{1}{2}} (25 y^{\frac{1}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} (- 18^{\frac{1}{2}}))}}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $y^{\frac{1}{2}}$ aus $y^{\frac{1}{2}} (25 y^{\frac{1}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} (- 18^{\frac{1}{2}})$ heraus.

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (y^{\frac{1}{2}} (25 y^{\frac{1}{2}} - 18^{\frac{1}{2}}))}}$

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 y^{\frac{1}{2}} (25 y^{\frac{1}{2}} - 18^{\frac{1}{2}})}}$