Algebra Beispiele

$x^{- 2} y^{- 1} \sqrt[3]{125 x^{4} y^{5}}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} y^{- 1} \sqrt[3]{125 x^{4} y^{5}}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{y} \sqrt[3]{125 x^{4} y^{5}}$

Schritt 3

Kombinieren.

$\frac{1 \cdot 1}{x^{2} y} \sqrt[3]{125 x^{4} y^{5}}$

Schritt 4

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{125 x^{4} y^{5}}$

Schritt 5

Schreibe $125 x^{4} y^{5}$ als ${(5 x y)}^{3} (x y^{2})$ um.

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Schritt 5.1

Schreibe $125$ als $5^{3}$ um.

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{5^{3} x^{4} y^{5}}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $x^{3}$ aus.

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{5^{3} (x^{3} x) y^{5}}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $y^{3}$ aus.

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{5^{3} (x^{3} x) (y^{3} y^{2})}$

Schritt 5.4

Bewege $x$ .

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{5^{3} (x^{3}) y^{3} x y^{2}}$

Schritt 5.5

Schreibe $5^{3} (x^{3}) y^{3}$ als ${(5 x y)}^{3}$ um.

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{{(5 x y)}^{3} x y^{2}}$

Schritt 5.6

Füge Klammern hinzu.

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{{(5 x y)}^{3} (x y^{2})}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{1}{x^{2} y} (5 x y \sqrt[3]{x y^{2}})$

Schritt 7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 \frac{1}{x^{2} y} (x y \sqrt[3]{x y^{2}})$

Schritt 8

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{x^{2} y}$ .

$\frac{5}{x^{2} y} (x y \sqrt[3]{x y^{2}})$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x y$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $x y$ aus $x^{2} y$ heraus.

$\frac{5}{x y (x)} (x y \sqrt[3]{x y^{2}})$

Schritt 9.2

Faktorisiere $x y$ aus $x y \sqrt[3]{x y^{2}}$ heraus.

$\frac{5}{x y (x)} (x y (\sqrt[3]{x y^{2}}))$

Schritt 9.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{x y x} (x y \sqrt[3]{x y^{2}})$

Schritt 9.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{x} \sqrt[3]{x y^{2}}$

Schritt 10

Kombiniere $\frac{5}{x}$ und $\sqrt[3]{x y^{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{x y^{2}}}{x}$