Algebra Beispiele

$\frac{4^{2 x + 1} \cdot 2^{1 - x}}{8^{x + 2}}$

Schritt 1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{{(2^{2})}^{2 x + 1} \cdot 2^{1 - x}}{8^{x + 2}}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{2})}^{2 x + 1}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{2 (2 x + 1)} \cdot 2^{1 - x}}{8^{x + 2}}$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2^{2 (2 x) + 2 \cdot 1} \cdot 2^{1 - x}}{8^{x + 2}}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{2^{4 x + 2 \cdot 1} \cdot 2^{1 - x}}{8^{x + 2}}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$\frac{2^{4 x + 2} \cdot 2^{1 - x}}{8^{x + 2}}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2^{4 x + 2 + 1 - x}}{8^{x + 2}}$

Schritt 4

Subtrahiere $x$ von $4 x$ .

$\frac{2^{3 x + 2 + 1}}{8^{x + 2}}$

Schritt 5

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{2^{3 x + 3}}{8^{x + 2}}$