Algebra Beispiele

$\frac{\frac{15 x - 10}{x - 8}}{\frac{3 x - 2}{x^{2} - 12 x + 32}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{15 x - 10}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

Schritt 2

Faktorisiere $5$ aus $15 x - 10$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $5$ aus $15 x$ heraus.

$\frac{5 (3 x) - 10}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $5$ aus $- 10$ heraus.

$\frac{5 (3 x) + 5 (- 2)}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $5$ aus $5 (3 x) + 5 (- 2)$ heraus.

$\frac{5 (3 x - 2)}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3 x - 2$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $3 x - 2$ aus $5 (3 x - 2)$ heraus.

$\frac{(3 x - 2) \cdot 5}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(3 x - 2) \cdot 5}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{x - 8} (x^{2} - 12 x + 32)$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{5}{x - 8}$ mit $x^{2} - 12 x + 32$ .

$\frac{5 (x^{2} - 12 x + 32)}{x - 8}$

Schritt 5

Faktorisiere $x^{2} - 12 x + 32$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 5.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $32$ und deren Summe $- 12$ ist.

$- 8, - 4$

Schritt 5.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{5 ((x - 8) (x - 4))}{x - 8}$

$\frac{5 (x - 8) (x - 4)}{x - 8}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 8$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (x - 8) (x - 4)}{x - 8}$

Schritt 6.2

Dividiere $5 (x - 4)$ durch $1$ .

$5 (x - 4)$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x + 5 \cdot - 4$

Schritt 8

Mutltipliziere $5$ mit $- 4$ .

$5 x - 20$