Algebra Beispiele

${(\frac{2}{3})}^{- 1} {(\frac{3 a}{2 b})}^{- 2}$

Schritt 1

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$\frac{3}{2} {(\frac{3 a}{2 b})}^{- 2}$

Schritt 2

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$\frac{3}{2} {(\frac{2 b}{3 a})}^{2}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2 b}{3 a}$ an.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{{(2 b)}^{2}}{{(3 a)}^{2}}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $2 b$ an.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2^{2} b^{2}}{{(3 a)}^{2}}$

Schritt 3.3

Wende die Produktregel auf $3 a$ an.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2^{2} b^{2}}{3^{2} a^{2}}$

Schritt 4

Kombinieren.

$\frac{3 (2^{2} b^{2})}{2 (3^{2} a^{2})}$

Schritt 5

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $3$ aus $2 (3^{2} a^{2})$ heraus.

$\frac{3 (2^{2} b^{2})}{3 (2 (3 a^{2}))}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (2^{2} b^{2})}{3 (2 (3 a^{2}))}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2^{2} b^{2}}{2 (3 a^{2})}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2^{2}$ und $2$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $2^{2} b^{2}$ heraus.

$\frac{2 (2 b^{2})}{2 (3 a^{2})}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (2 b^{2})}{2 (3 a^{2})}$

Schritt 6.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 b^{2}}{3 a^{2}}$