Algebra Beispiele

$3 \frac{1}{9} p + 5 - \frac{1}{3} p$

Schritt 1

Wandle $3 \frac{1}{9}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(3 + \frac{1}{9}) p + 5 - \frac{1}{3} p$

Schritt 1.2

Addiere $3$ und $\frac{1}{9}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$(3 \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9}) p + 5 - \frac{1}{3} p$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{3 \cdot 9}{9} + \frac{1}{9}) p + 5 - \frac{1}{3} p$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 9 + 1}{9} p + 5 - \frac{1}{3} p$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$\frac{27 + 1}{9} p + 5 - \frac{1}{3} p$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $27$ und $1$ .

$\frac{28}{9} p + 5 - \frac{1}{3} p$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{28}{9}$ und $p$ .

$\frac{28 p}{9} + 5 - \frac{1}{3} p$

Schritt 2.2

Kombiniere $p$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{28 p}{9} + 5 - \frac{p}{3}$

Schritt 3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $5$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{28 p}{9} + \frac{5}{1} - \frac{p}{3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{5}{1}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{28 p}{9} + \frac{5}{1} \cdot \frac{9}{9} - \frac{p}{3}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{5}{1}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{28 p}{9} + \frac{5 \cdot 9}{9} - \frac{p}{3}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $\frac{p}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{28 p}{9} + \frac{5 \cdot 9}{9} - (\frac{p}{3} \cdot \frac{3}{3})$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $\frac{p}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{28 p}{9} + \frac{5 \cdot 9}{9} - \frac{p \cdot 3}{3 \cdot 3}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{28 p}{9} + \frac{5 \cdot 9}{9} - \frac{p \cdot 3}{9}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{28 p + 5 \cdot 9 - p \cdot 3}{9}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $5$ mit $9$ .

$\frac{28 p + 45 - p \cdot 3}{9}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{28 p + 45 - 3 p}{9}$

Schritt 6

Vereinfache Terme.

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Schritt 6.1

Subtrahiere $3 p$ von $28 p$ .

$\frac{25 p + 45}{9}$

Schritt 6.2

Faktorisiere $5$ aus $25 p + 45$ heraus.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $5$ aus $25 p$ heraus.

$\frac{5 (5 p) + 45}{9}$

Schritt 6.2.2

Faktorisiere $5$ aus $45$ heraus.

$\frac{5 (5 p) + 5 (9)}{9}$

Schritt 6.2.3

Faktorisiere $5$ aus $5 (5 p) + 5 (9)$ heraus.

$\frac{5 (5 p + 9)}{9}$