Algebra Beispiele

$\frac{20 y^{2} h^{- 1}}{{(5 y^{5} h^{2})}^{2}}$

Schritt 1

Bringe $h^{- 1}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{20 y^{2}}{{(5 y^{5} h^{2})}^{2} h}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $5 y^{5} h^{2}$ an.

$\frac{20 y^{2}}{{(5 y^{5})}^{2} {(h^{2})}^{2} h}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $5 y^{5}$ an.

$\frac{20 y^{2}}{5^{2} {(y^{5})}^{2} {(h^{2})}^{2} h}$

Schritt 2.3

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{20 y^{2}}{25 {(y^{5})}^{2} {(h^{2})}^{2} h}$

Schritt 2.4

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{5})}^{2}$ .

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Schritt 2.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{20 y^{2}}{25 y^{5 \cdot 2} {(h^{2})}^{2} h}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{20 y^{2}}{25 y^{10} {(h^{2})}^{2} h}$

Schritt 2.5

Multipliziere die Exponenten in ${(h^{2})}^{2}$ .

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Schritt 2.5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{20 y^{2}}{25 y^{10} h^{2 \cdot 2} h}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{20 y^{2}}{25 y^{10} h^{4} h}$

Schritt 2.6

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 2.6.1

Potenziere $h$ mit $1$ .

$\frac{20 y^{2}}{25 y^{10} (h^{1} h^{4})}$

Schritt 2.6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{20 y^{2}}{25 y^{10} h^{1 + 4}}$

Schritt 2.6.3

Addiere $1$ und $4$ .

$\frac{20 y^{2}}{25 y^{10} h^{5}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $20$ und $25$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $5$ aus $20 y^{2}$ heraus.

$\frac{5 (4 y^{2})}{25 y^{10} h^{5}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $5$ aus $25 y^{10} h^{5}$ heraus.

$\frac{5 (4 y^{2})}{5 (5 y^{10} h^{5})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (4 y^{2})}{5 (5 y^{10} h^{5})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 y^{2}}{5 y^{10} h^{5}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{2}$ und $y^{10}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $4 y^{2}$ heraus.

$\frac{y^{2} \cdot 4}{5 y^{10} h^{5}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $5 y^{10} h^{5}$ heraus.

$\frac{y^{2} \cdot 4}{y^{2} (5 y^{8} h^{5})}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{2} \cdot 4}{y^{2} (5 y^{8} h^{5})}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{5 y^{8} h^{5}}$