Algebra Beispiele

$g (x) = 4 - \frac{3}{2} x$ $f (x) = \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$g (f (x))$

Schritt 2

Berechne $g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2})$ durch Einsetzen des Wertes von $f$ in $g$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2})$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{2} + \frac{3}{2})$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$

Schritt 3.3

Multipliziere $- \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{2}$ .

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $\frac{3}{2}$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$

Schritt 3.4

Multipliziere $- \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$ .

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{3}{2}$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{9}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.4.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{9}{4}$

Schritt 3.5

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{3 x}{4} - \frac{9}{4}$

Schritt 4

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4}$

Schritt 5

Kombiniere $4$ und $\frac{4}{4}$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{9}{4}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + \frac{4 \cdot 4 - 9}{4}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + \frac{16 - 9}{4}$

Schritt 7.2

Subtrahiere $9$ von $16$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$