Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{100 a^{8}}}{\sqrt{25 a^{4}}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt{100 a^{8}}$ und $\sqrt{25 a^{4}}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt{\frac{100 a^{8}}{25 a^{4}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{100 a^{8}}{25 a^{4}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $25$ aus $100 a^{8}$ heraus.

$\sqrt{\frac{25 (4 a^{8})}{25 a^{4}}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $25$ aus $25 a^{4}$ heraus.

$\sqrt{\frac{25 (4 a^{8})}{25 (a^{4})}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{25 (4 a^{8})}{25 a^{4}}}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{4 a^{8}}{a^{4}}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{8}$ und $a^{4}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $a^{4}$ aus $4 a^{8}$ heraus.

$\sqrt{\frac{a^{4} (4 a^{4})}{a^{4}}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\sqrt{\frac{a^{4} (4 a^{4})}{a^{4} \cdot 1}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{a^{4} (4 a^{4})}{a^{4} \cdot 1}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{4 a^{4}}{1}}$

Schritt 3.2.4

Dividiere $4 a^{4}$ durch $1$ .

$\sqrt{4 a^{4}}$

Schritt 4

Schreibe $4 a^{4}$ als ${(2 a^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(2 a^{2})}^{2}}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| 2 a^{2} |$

Schritt 6

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$2 a^{2}$