Algebra Beispiele

$- 5 (2 - b) \leq 7 (b + 2)$

Schritt 1

Vereinfache $- 5 (2 - b)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 - 5 (2 - b) \leq 7 (b + 2)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$- 5 (2 - b) \leq 7 (b + 2)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 5 \cdot 2 - 5 (- b) \leq 7 (b + 2)$

Schritt 1.4

Multipliziere.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$- 10 - 5 (- b) \leq 7 (b + 2)$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$- 10 + 5 b \leq 7 (b + 2)$

Schritt 2

Vereinfache $7 (b + 2)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 10 + 5 b \leq 7 b + 7 \cdot 2$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$- 10 + 5 b \leq 7 b + 14$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $b$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $7 b$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 10 + 5 b - 7 b \leq 14$

Schritt 3.2

Subtrahiere $7 b$ von $5 b$ .

$- 10 - 2 b \leq 14$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $10$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 2 b \leq 14 + 10$

Schritt 4.2

Addiere $14$ und $10$ .

$- 2 b \leq 24$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- 2 b \leq 24$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Term in $- 2 b \leq 24$ durch $- 2$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 2 b}{- 2} \geq \frac{24}{- 2}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 b}{- 2} \geq \frac{24}{- 2}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b \geq \frac{24}{- 2}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $24$ durch $- 2$ .

$b \geq - 12$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$b \geq - 12$

Intervallschreibweise:

$[- 12, \infty)$