Algebra Beispiele

$1 > - (x - \frac{5}{2}) - 4 x$

Schritt 1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$- (x - \frac{5}{2}) - 4 x < 1$

Schritt 2

Vereinfache $- (x - \frac{5}{2}) - 4 x$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- x - - \frac{5}{2} - 4 x < 1$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $- - \frac{5}{2}$ .

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Schritt 2.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- x + 1 (\frac{5}{2}) - 4 x < 1$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $1$ .

$- x + \frac{5}{2} - 4 x < 1$

Schritt 2.2

Subtrahiere $4 x$ von $- x$ .

$- 5 x + \frac{5}{2} < 1$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{5}{2}$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 5 x < 1 - \frac{5}{2}$

Schritt 3.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$- 5 x < \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

Schritt 3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 5 x < \frac{2 - 5}{2}$

Schritt 3.4

Subtrahiere $5$ von $2$ .

$- 5 x < \frac{- 3}{2}$

Schritt 3.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 5 x < - \frac{3}{2}$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x < - \frac{3}{2}$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Term in $- 5 x < - \frac{3}{2}$ durch $- 5$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- \frac{3}{2}}{- 5}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- \frac{3}{2}}{- 5}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{- \frac{3}{2}}{- 5}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x > - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{- 5}$

Schritt 4.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x > - \frac{3}{2} (- \frac{1}{5})$

Schritt 4.3.3

Multipliziere $- \frac{3}{2} (- \frac{1}{5})$ .

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Schritt 4.3.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x > 1 (\frac{3}{2}) \frac{1}{5}$

Schritt 4.3.3.2

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $1$ .

$x > \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Schritt 4.3.3.3

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{1}{5}$ .

$x > \frac{3}{2 \cdot 5}$

Schritt 4.3.3.4

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$x > \frac{3}{10}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > \frac{3}{10}$

Intervallschreibweise:

$(\frac{3}{10}, \infty)$