Algebra Beispiele

$- 4 x - 3 \leq 2 x + 9$ und $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 4 x - 3 - 2 x \leq 9$ und $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $2 x$ von $- 4 x$ .

$- 6 x - 3 \leq 9$ und $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Addiere $3$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 6 x \leq 9 + 3$ und $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Schritt 1.2.2

Addiere $9$ und $3$ .

$- 6 x \leq 12$ und $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $- 6 x \leq 12$ durch $- 6$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Teile jeden Term in $- 6 x \leq 12$ durch $- 6$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 6 x}{- 6} \geq \frac{12}{- 6}$ und $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6 x}{- 6} \geq \frac{12}{- 6}$ und $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{12}{- 6}$ und $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.3.1

Dividiere $12$ durch $- 6$ .

$x \geq - 2$ und $- 3 x + 2 > - 2 x + 5$

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Addiere $2 x$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$x \geq - 2$ und $- 3 x + 2 + 2 x > 5$

Schritt 2.1.2

Addiere $- 3 x$ und $2 x$ .

$x \geq - 2$ und $- x + 2 > 5$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x \geq - 2$ und $- x > 5 - 2$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $2$ von $5$ .

$x \geq - 2$ und $- x > 3$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $- x > 3$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Teile jeden Term in $- x > 3$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$x \geq - 2$ und $\frac{- x}{- 1} < \frac{3}{- 1}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x \geq - 2$ und $\frac{x}{1} < \frac{3}{- 1}$

Schritt 2.3.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq - 2$ und $x < \frac{3}{- 1}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.1

Dividiere $3$ durch $- 1$ .

$x \geq - 2$ und $x < - 3$

Schritt 3

Die Schnittmenge besteht aus den Elementen, die in beiden Intervallen enthalten sind.

Keine Lösung