Algebra Beispiele

$(x^{2} - 2 y) (x^{2} + 2 y)$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Multipliziere $(x^{2} - 2 y) (x^{2} + 2 y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} (x^{2} + 2 y) - 2 y (x^{2} + 2 y)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (2 y) - 2 y (x^{2} + 2 y)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (2 y) - 2 y x^{2} - 2 y (2 y)$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} x^{2} + x^{2} (2 y) - 2 y x^{2} - 2 y (2 y)$ .

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Schritt 3.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x^{2} (2 y)$ und $- 2 y x^{2}$ neu an.

$x^{2} x^{2} + 2 x^{2} y - 2 x^{2} y - 2 y (2 y)$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $2 x^{2} y$ von $2 x^{2} y$ .

$x^{2} x^{2} + 0 - 2 y (2 y)$

Schritt 3.1.3

Addiere $x^{2} x^{2}$ und $0$ .

$x^{2} x^{2} - 2 y (2 y)$

Schritt 3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 + 2} - 2 y (2 y)$

Schritt 3.2.1.2

Addiere $2$ und $2$ .

$x^{4} - 2 y (2 y)$

Schritt 3.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{4} - 2 \cdot 2 y \cdot y$

Schritt 3.2.3

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.3.1

Bewege $y$ .

$x^{4} - 2 \cdot 2 (y \cdot y)$

Schritt 3.2.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$x^{4} - 2 \cdot 2 y^{2}$

Schritt 3.2.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$x^{4} - 4 y^{2}$