Algebra Beispiele

$\sin (x) (\sec (x) - \csc (x))$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \csc (x))$

Schritt 1.2

Schreibe $\csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\sin (x)})$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)})$

Schritt 2.2

Kombiniere $\sin (x)$ und $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)})$

Schritt 2.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (x)$ .

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $\sin (x)$ aus $- \sin (x)$ heraus.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1 \frac{1}{\sin (x)}$

Schritt 2.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1 \frac{1}{\sin (x)}$

Schritt 2.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1$

Schritt 3

Wandle von $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ nach $\tan (x)$ um.

$\tan (x) - 1$