Algebra Beispiele

$x - 2 (2 - \frac{3}{2} x) = 2 (4 - x) + 10$

Schritt 1

Vereinfache $x - 2 (2 - \frac{3}{2} x)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{2}$ .

$x - 2 (2 - \frac{x \cdot 3}{2}) = 2 (4 - x) + 10$

Schritt 1.1.1.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$x - 2 (2 - \frac{3 x}{2}) = 2 (4 - x) + 10$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x - 2 \cdot 2 - 2 (- \frac{3 x}{2}) = 2 (4 - x) + 10$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$x - 4 - 2 (- \frac{3 x}{2}) = 2 (4 - x) + 10$

Schritt 1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 x}{2}$ in den Zähler.

$x - 4 - 2 \frac{- 3 x}{2} = 2 (4 - x) + 10$

Schritt 1.1.4.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$x - 4 + 2 (- 1) \frac{- 3 x}{2} = 2 (4 - x) + 10$

Schritt 1.1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x - 4 + 2 \cdot - 1 \frac{- 3 x}{2} = 2 (4 - x) + 10$

Schritt 1.1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$x - 4 - 1 (- 3 x) = 2 (4 - x) + 10$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$x - 4 + 3 x = 2 (4 - x) + 10$

Schritt 1.2

Addiere $x$ und $3 x$ .

$4 x - 4 = 2 (4 - x) + 10$

Schritt 2

Vereinfache $2 (4 - x) + 10$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x - 4 = 2 \cdot 4 + 2 (- x) + 10$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$4 x - 4 = 8 + 2 (- x) + 10$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$4 x - 4 = 8 - 2 x + 10$

Schritt 2.2

Addiere $8$ und $10$ .

$4 x - 4 = - 2 x + 18$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $2 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 x - 4 + 2 x = 18$

Schritt 3.2

Addiere $4 x$ und $2 x$ .

$6 x - 4 = 18$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$6 x = 18 + 4$

Schritt 4.2

Addiere $18$ und $4$ .

$6 x = 22$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $6 x = 22$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $6 x = 22$ durch $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{22}{6}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 x}{6} = \frac{22}{6}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{22}{6}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $22$ und $6$ .

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Schritt 5.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $22$ heraus.

$x = \frac{2 (11)}{6}$

Schritt 5.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$x = \frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 3}$

Schritt 5.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 3}$

Schritt 5.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{11}{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{11}{3}$

Dezimalform:

$x = 3.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 3 \frac{2}{3}$