Algebra Beispiele

$- 8 \leq \frac{2}{5} (k - 2)$

Schritt 1

Stelle so um, dass $k$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$\frac{2}{5} \cdot (k - 2) \geq - 8$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $\frac{2}{5} \cdot (k - 2) \geq - 8$ mit $\frac{5}{2}$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{2}{5} \cdot (k - 2) \geq - 8$ mit $\frac{5}{2}$ .

$\frac{2}{5} \cdot (k - 2) \frac{5}{2} \geq - 8 (\frac{5}{2})$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(\frac{2}{5} k + \frac{2}{5} \cdot - 2) \frac{5}{2} \geq - 8 (\frac{5}{2})$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $\frac{2}{5}$ und $k$ .

$(\frac{2 k}{5} + \frac{2}{5} \cdot - 2) \frac{5}{2} \geq - 8 (\frac{5}{2})$

Schritt 2.2.3

Multipliziere $\frac{2}{5} \cdot - 2$ .

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Schritt 2.2.3.1

Kombiniere $\frac{2}{5}$ und $- 2$ .

$(\frac{2 k}{5} + \frac{2 \cdot - 2}{5}) \frac{5}{2} \geq - 8 (\frac{5}{2})$

Schritt 2.2.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$(\frac{2 k}{5} + \frac{- 4}{5}) \frac{5}{2} \geq - 8 (\frac{5}{2})$

Schritt 2.2.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$(\frac{2 k}{5} - \frac{4}{5}) \frac{5}{2} \geq - 8 (\frac{5}{2})$

Schritt 2.2.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 k}{5} \cdot \frac{5}{2} - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{2} \geq - 8 (\frac{5}{2})$

Schritt 2.2.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.6.1

Faktorisiere $2$ aus $2 k$ heraus.

$\frac{2 (k)}{5} \cdot \frac{5}{2} - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{2} \geq - 8 (\frac{5}{2})$

Schritt 2.2.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 k}{5} \cdot \frac{5}{2} - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{2} \geq - 8 (\frac{5}{2})$

Schritt 2.2.6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{k}{5} \cdot 5 - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{2} \geq - 8 (\frac{5}{2})$

Schritt 2.2.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.2.7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{k}{5} \cdot 5 - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{2} \geq - 8 (\frac{5}{2})$

Schritt 2.2.7.2

Forme den Ausdruck um.

$k - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{2} \geq - 8 (\frac{5}{2})$

Schritt 2.2.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.8.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{5}$ in den Zähler.

$k + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{5}{2} \geq - 8 (\frac{5}{2})$

Schritt 2.2.8.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$k + \frac{2 (- 2)}{5} \cdot \frac{5}{2} \geq - 8 (\frac{5}{2})$

Schritt 2.2.8.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$k + \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{5}{2} \geq - 8 (\frac{5}{2})$

Schritt 2.2.8.4

Forme den Ausdruck um.

$k + \frac{- 2}{5} \cdot 5 \geq - 8 (\frac{5}{2})$

Schritt 2.2.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.2.9.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$k + \frac{- 2}{5} \cdot 5 \geq - 8 (\frac{5}{2})$

Schritt 2.2.9.2

Forme den Ausdruck um.

$k - 2 \geq - 8 (\frac{5}{2})$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 8$ heraus.

$k - 2 \geq 2 (- 4) \frac{5}{2}$

Schritt 2.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$k - 2 \geq 2 \cdot - 4 \frac{5}{2}$

Schritt 2.3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$k - 2 \geq - 4 \cdot 5$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $5$ .

$k - 2 \geq - 20$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $k$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $2$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$k \geq - 20 + 2$

Schritt 3.2

Addiere $- 20$ und $2$ .

$k \geq - 18$

Schritt 4