Algebra Beispiele

$2^{3 m - 4} > 4$

Schritt 1

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$2^{3 m - 4} > 2^{2}$

Schritt 2

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$3 m - 4 > 2$

Schritt 3

Löse nach $m$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $m$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $4$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$3 m > 2 + 4$

Schritt 3.1.2

Addiere $2$ und $4$ .

$3 m > 6$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $3 m > 6$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 m > 6$ durch $3$ .

$\frac{3 m}{3} > \frac{6}{3}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 m}{3} > \frac{6}{3}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m > \frac{6}{3}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Dividiere $6$ durch $3$ .

$m > 2$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$m > 2$

Intervallschreibweise:

$(2, \infty)$

Schritt 5