Algebra Beispiele

$- \frac{12 h^{- 4}}{{(4 h^{- 5})}^{4}}$

Schritt 1

Bringe $h^{- 4}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{12}{{(4 h^{- 5})}^{4} h^{4}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $4 h^{- 5}$ an.

$- \frac{12}{4^{4} {(h^{- 5})}^{4} h^{4}}$

Schritt 2.2

Potenziere $4$ mit $4$ .

$- \frac{12}{256 {(h^{- 5})}^{4} h^{4}}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(h^{- 5})}^{4}$ .

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Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{12}{256 h^{- 5 \cdot 4} h^{4}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $4$ .

$- \frac{12}{256 h^{- 20} h^{4}}$

Schritt 2.4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{12}{256 \frac{1}{h^{20}} h^{4}}$

Schritt 2.5

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 2.5.1

Kombiniere $256$ und $\frac{1}{h^{20}}$ .

$- \frac{12}{\frac{256}{h^{20}} h^{4}}$

Schritt 2.5.2

Kombiniere $\frac{256}{h^{20}}$ und $h^{4}$ .

$- \frac{12}{\frac{256 h^{4}}{h^{20}}}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Ausdruck $\frac{256 h^{4}}{h^{20}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.6.1

Faktorisiere $h^{4}$ aus $256 h^{4}$ heraus.

$- \frac{12}{\frac{h^{4} \cdot 256}{h^{20}}}$

Schritt 2.6.2

Faktorisiere $h^{4}$ aus $h^{20}$ heraus.

$- \frac{12}{\frac{h^{4} \cdot 256}{h^{4} h^{16}}}$

Schritt 2.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{12}{\frac{h^{4} \cdot 256}{h^{4} h^{16}}}$

Schritt 2.6.4

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{12}{\frac{256}{h^{16}}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- (12 \frac{h^{16}}{256})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$- (4 (3) \frac{h^{16}}{256})$

Schritt 4.2

Faktorisiere $4$ aus $256$ heraus.

$- (4 \cdot 3 \frac{h^{16}}{4 \cdot 64})$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (4 \cdot 3 \frac{h^{16}}{4 \cdot 64})$

Schritt 4.4

Forme den Ausdruck um.

$- (3 \frac{h^{16}}{64})$

Schritt 5

Kombiniere $3$ und $\frac{h^{16}}{64}$ .

$- \frac{3 h^{16}}{64}$