Algebra Beispiele

${(\frac{2 a^{- 2}}{4 b^{2}})}^{0}$

Schritt 1

Bringe $a^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2}{4 b^{2} a^{2}})}^{0}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

${(\frac{2 (1)}{4 b^{2} a^{2}})}^{0}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4 b^{2} a^{2}$ heraus.

${(\frac{2 (1)}{2 (2 b^{2} a^{2})})}^{0}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{2 \cdot 1}{2 (2 b^{2} a^{2})})}^{0}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{1}{2 b^{2} a^{2}})}^{0}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2 b^{2} a^{2}}$ an.

$\frac{1^{0}}{{(2 b^{2} a^{2})}^{0}}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $2 b^{2} a^{2}$ an.

$\frac{1^{0}}{{(2 b^{2})}^{0} {(a^{2})}^{0}}$

Schritt 3.3

Wende die Produktregel auf $2 b^{2}$ an.

$\frac{1^{0}}{2^{0} {(b^{2})}^{0} {(a^{2})}^{0}}$

Schritt 4

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{2^{0} {(b^{2})}^{0} {(a^{2})}^{0}}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{1 {(b^{2})}^{0} {(a^{2})}^{0}}$

Schritt 5.2

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{2})}^{0}$ .

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Schritt 5.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1 b^{2 \cdot 0} {(a^{2})}^{0}}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$\frac{1}{1 b^{0} {(a^{2})}^{0}}$

Schritt 5.3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{1 \cdot 1 {(a^{2})}^{0}}$

Schritt 5.4

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{2})}^{0}$ .

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Schritt 5.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1 \cdot 1 a^{2 \cdot 0}}$

Schritt 5.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$\frac{1}{1 \cdot 1 a^{0}}$

Schritt 5.5

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{1 \cdot 1 \cdot 1}$

Schritt 5.6

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 5.6.1

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$\frac{1}{1 \cdot 1}$

Schritt 5.6.2

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$\frac{1}{1}$

Schritt 6

Dividiere $1$ durch $1$ .

$1$