Algebra Beispiele

$5 (x + 3) (x + 2) - 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(5 x + 5 \cdot 3) (x + 2) - 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$(5 x + 15) (x + 2) - 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

Schritt 1.3

Multipliziere $(5 x + 15) (x + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x (x + 2) + 15 (x + 2) - 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

Schritt 1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 2 + 15 (x + 2) - 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

Schritt 1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 2 + 15 x + 15 \cdot 2 - 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

Schritt 1.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1.1.1

Bewege $x$ .

$5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 2 + 15 x + 15 \cdot 2 - 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

Schritt 1.4.1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$5 x^{2} + 5 x \cdot 2 + 15 x + 15 \cdot 2 - 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

Schritt 1.4.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$5 x^{2} + 10 x + 15 x + 15 \cdot 2 - 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

Schritt 1.4.1.3

Mutltipliziere $15$ mit $2$ .

$5 x^{2} + 10 x + 15 x + 30 - 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

Schritt 1.4.2

Addiere $10 x$ und $15 x$ .

$5 x^{2} + 25 x + 30 - 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

Schritt 1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x^{2} + 25 x + 30 - 3 x^{2} - 3 (2 x) - 3 \cdot 1$

Schritt 1.6

Vereinfache.

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$5 x^{2} + 25 x + 30 - 3 x^{2} - 6 x - 3 \cdot 1$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $1$ .

$5 x^{2} + 25 x + 30 - 3 x^{2} - 6 x - 3$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $3 x^{2}$ von $5 x^{2}$ .

$2 x^{2} + 25 x + 30 - 6 x - 3$

Schritt 2.2

Subtrahiere $6 x$ von $25 x$ .

$2 x^{2} + 19 x + 30 - 3$

Schritt 2.3

Subtrahiere $3$ von $30$ .

$2 x^{2} + 19 x + 27$