Algebra Beispiele

$11 + \frac{x}{3} = - 2 y + 6$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$11 + \frac{x}{3} = - 2 \cdot 0 + 6$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $- 2 \cdot 0 + 6$ .

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Schritt 1.2.1.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $0$ .

$11 + \frac{x}{3} = 0 + 6$

Schritt 1.2.1.2

Addiere $0$ und $6$ .

$11 + \frac{x}{3} = 6$

Schritt 1.2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.2.1

Subtrahiere $11$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{3} = 6 - 11$

Schritt 1.2.2.2

Subtrahiere $11$ von $6$ .

$\frac{x}{3} = - 5$

Schritt 1.2.3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 5$

Schritt 1.2.4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.2.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 5$

Schritt 1.2.4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 3 \cdot - 5$

Schritt 1.2.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.4.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$x = - 15$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- 15, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$11 + \frac{0}{3} = - 2 y + 6$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Schreibe die Gleichung als $- 2 y + 6 = 11 + \frac{0}{3}$ um.

$- 2 y + 6 = 11 + \frac{0}{3}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache $11 + \frac{0}{3}$ .

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Schritt 2.2.2.1

Dividiere $0$ durch $3$ .

$- 2 y + 6 = 11 + 0$

Schritt 2.2.2.2

Addiere $11$ und $0$ .

$- 2 y + 6 = 11$

Schritt 2.2.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.3.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 y = 11 - 6$

Schritt 2.2.3.2

Subtrahiere $6$ von $11$ .

$- 2 y = 5$

Schritt 2.2.4

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = 5$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = 5$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{5}{- 2}$

Schritt 2.2.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 2.2.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{5}{- 2}$

Schritt 2.2.4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{5}{- 2}$

Schritt 2.2.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{5}{2}$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - \frac{5}{2})$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- 15, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - \frac{5}{2})$

Schritt 4