Algebra Beispiele

$\frac{y}{\sqrt{2 x} + \sqrt{2 y}}$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2 x}$ als ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{y}{{(2 x)}^{\frac{1}{2}} + \sqrt{2 y}}$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2 y}$ als ${(2 y)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{y}{{(2 x)}^{\frac{1}{2}} + {(2 y)}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $2 x$ an.

$\frac{y}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + {(2 y)}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $2 y$ an.

$\frac{y}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + 2^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 5

Faktorisiere $2^{\frac{1}{2}}$ aus $2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + 2^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ heraus.

$\frac{y}{2^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}})}$