Algebra Beispiele

$(- \sqrt{- 32}) (\sqrt{- 14})$

Schritt 1

Schreibe $- 32$ als $- 1 (32)$ um.

$- \sqrt{- 1 (32)} \sqrt{- 14}$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (32)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ um.

$- (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}) \sqrt{- 14}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- (i \cdot \sqrt{32}) \sqrt{- 14}$

Schritt 4

Schreibe $- 14$ als $- 1 (14)$ um.

$- (i \cdot \sqrt{32}) \sqrt{- 1 (14)}$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt{- 1 (14)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}$ um.

$- (i \cdot \sqrt{32}) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14})$

Schritt 6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- (i \cdot \sqrt{32}) (i \cdot \sqrt{14})$

Schritt 7

Schreibe $32$ als $4^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$- (i \cdot \sqrt{16 (2)}) (i \cdot \sqrt{14})$

Schritt 7.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$- (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}) (i \cdot \sqrt{14})$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- (i \cdot (| 4 | \sqrt{2})) (i \cdot \sqrt{14})$

Schritt 9

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $4$ ist $4$ .

$- (i \cdot (4 \sqrt{2})) (i \cdot \sqrt{14})$

Schritt 10

Bringe $4$ auf die linke Seite von $i$ .

$- (4 \cdot i \sqrt{2}) (i \cdot \sqrt{14})$

Schritt 11

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$- 4 (i \sqrt{2}) (i \cdot \sqrt{14})$

Schritt 12

Multipliziere $- 4 i \sqrt{2} (i \sqrt{14})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$- 4 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{14}$

Schritt 12.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$- 4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{14}$

Schritt 12.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 4 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{14}$

Schritt 12.4

Addiere $1$ und $1$ .

$- 4 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{14}$

Schritt 12.5

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- 4 i^{2} \sqrt{14 \cdot 2}$

Schritt 12.6

Mutltipliziere $14$ mit $2$ .

$- 4 i^{2} \sqrt{28}$

Schritt 13

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 4 \cdot - 1 \sqrt{28}$

Schritt 14

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$4 \sqrt{28}$

Schritt 15

Schreibe $28$ als $2^{2} \cdot 7$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 15.1

Faktorisiere $4$ aus $28$ heraus.

$4 \sqrt{4 (7)}$

Schritt 15.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Schritt 16

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 (| 2 | \sqrt{7})$

Schritt 17

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$4 (2 \sqrt{7})$

Schritt 18

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$8 \sqrt{7}$

Schritt 19

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$8 \sqrt{7}$

Dezimalform:

$21.16601048 \dots$