Algebra Beispiele

$\frac{{(- 3 s^{- 1} c^{- 4})}^{2}}{4 s^{10} c^{- 10}}$

Schritt 1

Bringe $c^{- 10}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(- 3 s^{- 1} c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $- 3 s^{- 1} c^{- 4}$ an.

$\frac{{(- 3 s^{- 1})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Schritt 2.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(- 3 \frac{1}{s})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 3$ und $\frac{1}{s}$ .

$\frac{{(\frac{- 3}{s})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Schritt 2.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{{(- \frac{3}{s})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Schritt 2.5

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{3}{s}$ an.

$\frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{3}{s})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Schritt 2.5.2

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{s}$ an.

$\frac{{(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{s^{2}} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Schritt 2.6

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{1 \frac{3^{2}}{s^{2}} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $\frac{3^{2}}{s^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{\frac{3^{2}}{s^{2}} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Schritt 2.8

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{\frac{9}{s^{2}} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Schritt 2.9

Multipliziere die Exponenten in ${(c^{- 4})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.9.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{9}{s^{2}} c^{- 4 \cdot 2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Schritt 2.9.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$\frac{\frac{9}{s^{2}} c^{- 8} c^{10}}{4 s^{10}}$

Schritt 2.10

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{9}{s^{2}} \cdot \frac{1}{c^{8}} c^{10}}{4 s^{10}}$

Schritt 2.11

Kombiniere Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.11.1

Mutltipliziere $\frac{9}{s^{2}}$ mit $\frac{1}{c^{8}}$ .

$\frac{\frac{9}{s^{2} c^{8}} c^{10}}{4 s^{10}}$

Schritt 2.11.2

Kombiniere $\frac{9}{s^{2} c^{8}}$ und $c^{10}$ .

$\frac{\frac{9 c^{10}}{s^{2} c^{8}}}{4 s^{10}}$

Schritt 2.12

Vereinfache den Ausdruck $\frac{9 c^{10}}{s^{2} c^{8}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.12.1

Faktorisiere $c^{8}$ aus $9 c^{10}$ heraus.

$\frac{\frac{c^{8} (9 c^{2})}{s^{2} c^{8}}}{4 s^{10}}$

Schritt 2.12.2

Faktorisiere $c^{8}$ aus $s^{2} c^{8}$ heraus.

$\frac{\frac{c^{8} (9 c^{2})}{c^{8} s^{2}}}{4 s^{10}}$

Schritt 2.12.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{c^{8} (9 c^{2})}{c^{8} s^{2}}}{4 s^{10}}$

Schritt 2.12.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{9 c^{2}}{s^{2}}}{4 s^{10}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{9 c^{2}}{s^{2}} \cdot \frac{1}{4 s^{10}}$

Schritt 4

Kombinieren.

$\frac{9 c^{2} \cdot 1}{s^{2} (4 s^{10})}$

Schritt 5

Multipliziere $s^{2}$ mit $s^{10}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Bewege $s^{10}$ .

$\frac{9 c^{2} \cdot 1}{s^{10} s^{2} \cdot 4}$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{9 c^{2} \cdot 1}{s^{10 + 2} \cdot 4}$

Schritt 5.3

Addiere $10$ und $2$ .

$\frac{9 c^{2} \cdot 1}{s^{12} \cdot 4}$

Schritt 6

Mutltipliziere $9 c^{2}$ mit $1$ .

$\frac{9 c^{2}}{s^{12} \cdot 4}$

Schritt 7

Bringe $4$ auf die linke Seite von $s^{12}$ .

$\frac{9 c^{2}}{4 s^{12}}$