Algebra Beispiele

$2 y - x = \frac{3}{4} (- y + 1)$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{3}{4} \cdot (- y + 1)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$2 y - x = 0 + 0 + \frac{3}{4} \cdot (- y + 1)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$2 y - x = \frac{3}{4} \cdot (- y + 1)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y - x = \frac{3}{4} (- y) + \frac{3}{4} \cdot 1$

Schritt 1.4

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $y$ .

$2 y - x = - \frac{3 y}{4} + \frac{3}{4} \cdot 1$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $1$ .

$2 y - x = - \frac{3 y}{4} + \frac{3}{4}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $\frac{3 y}{4}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 y - x + \frac{3 y}{4} = \frac{3}{4}$

Schritt 2.2

Um $2 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$- x + 2 y \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 y}{4} = \frac{3}{4}$

Schritt 2.3

Kombiniere $2 y$ und $\frac{4}{4}$ .

$- x + \frac{2 y \cdot 4}{4} + \frac{3 y}{4} = \frac{3}{4}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- x + \frac{2 y \cdot 4 + 3 y}{4} = \frac{3}{4}$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $y$ aus $2 y \cdot 4 + 3 y$ heraus.

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Schritt 2.5.1.1.1

Faktorisiere $y$ aus $2 y \cdot 4$ heraus.

$- x + \frac{y (2 \cdot 4) + 3 y}{4} = \frac{3}{4}$

Schritt 2.5.1.1.2

Faktorisiere $y$ aus $3 y$ heraus.

$- x + \frac{y (2 \cdot 4) + y \cdot 3}{4} = \frac{3}{4}$

Schritt 2.5.1.1.3

Faktorisiere $y$ aus $y (2 \cdot 4) + y \cdot 3$ heraus.

$- x + \frac{y (2 \cdot 4 + 3)}{4} = \frac{3}{4}$

Schritt 2.5.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$- x + \frac{y (8 + 3)}{4} = \frac{3}{4}$

Schritt 2.5.1.3

Addiere $8$ und $3$ .

$- x + \frac{y \cdot 11}{4} = \frac{3}{4}$

Schritt 2.5.2

Bringe $11$ auf die linke Seite von $y$ .

$- x + \frac{11 y}{4} = \frac{3}{4}$

Schritt 3

Addiere $x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{11 y}{4} = \frac{3}{4} + x$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{11}$ .

$\frac{4}{11} \cdot \frac{11 y}{4} = \frac{4}{11} (\frac{3}{4} + x)$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{4}{11} \cdot \frac{11 y}{4}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{11} \cdot \frac{11 y}{4} = \frac{4}{11} (\frac{3}{4} + x)$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{11} (11 y) = \frac{4}{11} (\frac{3}{4} + x)$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $11$ aus $11 y$ heraus.

$\frac{1}{11} (11 (y)) = \frac{4}{11} (\frac{3}{4} + x)$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{11} (11 y) = \frac{4}{11} (\frac{3}{4} + x)$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{4}{11} (\frac{3}{4} + x)$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $\frac{4}{11} (\frac{3}{4} + x)$ .

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Schritt 5.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{4}{11} \cdot \frac{3}{4} + \frac{4}{11} x$

Schritt 5.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{4}{11} \cdot \frac{3}{4} + \frac{4}{11} x$

Schritt 5.2.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{1}{11} \cdot 3 + \frac{4}{11} x$

Schritt 5.2.1.3

Kombiniere $\frac{1}{11}$ und $3$ .

$y = \frac{3}{11} + \frac{4}{11} x$

Schritt 5.2.1.4

Kombiniere $\frac{4}{11}$ und $x$ .

$y = \frac{3}{11} + \frac{4 x}{11}$

Schritt 6

Stelle $\frac{3}{11}$ und $\frac{4 x}{11}$ um.

$y = \frac{4 x}{11} + \frac{3}{11}$