Algebra Beispiele

$f (x) = (x + 2) (x - 2)$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$f (x) = a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Multipliziere $(x + 2) (x - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f (x) = x (x - 2) + 2 (x - 2)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$f (x) = x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$f (x) = x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$ .

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Schritt 3.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x \cdot - 2$ und $2 x$ neu an.

$f (x) = x \cdot x - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2$

Schritt 3.1.2

Addiere $- 2 x$ und $2 x$ .

$f (x) = x \cdot x + 0 + 2 \cdot - 2$

Schritt 3.1.3

Addiere $x \cdot x$ und $0$ .

$f (x) = x \cdot x + 2 \cdot - 2$

Schritt 3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$f (x) = x^{2} + 2 \cdot - 2$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$f (x) = x^{2} - 4$