Algebra Beispiele

$\frac{2^{2 x} - 1}{2^{x} + 1}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $2^{2 x}$ als ${(2^{x})}^{2}$ um.

$\frac{{(2^{x})}^{2} - 1}{2^{x} + 1}$

Schritt 1.2

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{{(2^{x})}^{2} - 1^{2}}{2^{x} + 1}$

Schritt 1.3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 2^{x}$ und $b = 1$ .

$\frac{(2^{x} + 1) (2^{x} - 1)}{2^{x} + 1}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2^{x} + 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(2^{x} + 1) (2^{x} - 1)}{2^{x} + 1}$

Schritt 2.2

Dividiere $2^{x} - 1$ durch $1$ .

$2^{x} - 1$