Algebra Beispiele

$2 - 10 x > 5 - 4 (3 - 2 x)$

Schritt 1

Vereinfache $5 - 4 (3 - 2 x)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 - 10 x > 5 - 4 \cdot 3 - 4 (- 2 x)$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$2 - 10 x > 5 - 12 - 4 (- 2 x)$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 4$ .

$2 - 10 x > 5 - 12 + 8 x$

Schritt 1.2

Subtrahiere $12$ von $5$ .

$2 - 10 x > - 7 + 8 x$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $8 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$2 - 10 x - 8 x > - 7$

Schritt 2.2

Subtrahiere $8 x$ von $- 10 x$ .

$2 - 18 x > - 7$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 18 x > - 7 - 2$

Schritt 3.2

Subtrahiere $2$ von $- 7$ .

$- 18 x > - 9$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 18 x > - 9$ durch $- 18$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Term in $- 18 x > - 9$ durch $- 18$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 18 x}{- 18} < \frac{- 9}{- 18}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 18$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 18 x}{- 18} < \frac{- 9}{- 18}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{- 9}{- 18}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 9$ und $- 18$ .

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Schritt 4.3.1.1

Faktorisiere $- 9$ aus $- 9$ heraus.

$x < \frac{- 9 (1)}{- 18}$

Schritt 4.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.1.2.1

Faktorisiere $- 9$ aus $- 18$ heraus.

$x < \frac{- 9 \cdot 1}{- 9 \cdot 2}$

Schritt 4.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x < \frac{- 9 \cdot 1}{- 9 \cdot 2}$

Schritt 4.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x < \frac{1}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x < \frac{1}{2}$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \frac{1}{2})$