Algebra Beispiele

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{14 a^{3}} \cdot \sqrt{5 a}}$

Schritt 1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{5 a (14 a^{3})}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $14$ mit $5$ .

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{70 a \cdot a^{3}}}$

Schritt 3

Multipliziere $a$ mit $a^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bewege $a^{3}$ .

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{70 (a^{3} a)}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $a^{3}$ mit $a$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{70 (a^{3} a^{1})}}$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{70 a^{3 + 1}}}$

Schritt 3.3

Addiere $3$ und $1$ .

$\sqrt{2 a \cdot \sqrt{70 a^{4}}}$

Schritt 4

Schreibe $70 a^{4}$ als ${(a^{2})}^{2} \cdot 70$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $a^{4}$ als ${(a^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{2 a \sqrt{70 {(a^{2})}^{2}}}$

Schritt 4.2

Stelle $70$ und ${(a^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{2 a \sqrt{{(a^{2})}^{2} \cdot 70}}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{2 a \cdot a^{2} \sqrt{70}}$

Schritt 6

Multipliziere $a$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Bewege $a^{2}$ .

$\sqrt{2 (a^{2} a) \sqrt{70}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $a$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\sqrt{2 (a^{2} a^{1}) \sqrt{70}}$

Schritt 6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt{2 a^{2 + 1} \sqrt{70}}$

Schritt 6.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\sqrt{2 a^{3} \sqrt{70}}$

Schritt 7

Schreibe $2 a^{3} \sqrt{70}$ als $a^{2} \cdot (2 a \sqrt{70})$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus.

$\sqrt{2 (a^{2} a) \sqrt{70}}$

Schritt 7.2

Stelle $2$ und $a^{2}$ um.

$\sqrt{a^{2} \cdot 2 a \sqrt{70}}$

Schritt 7.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{a^{2} \cdot 2 (a \sqrt{70})}$

Schritt 7.4

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{a^{2} \cdot (2 a \sqrt{70})}$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$a \sqrt{2 a \sqrt{70}}$