Algebra Beispiele

$(p^{3}) (2 p^{2} - 4 p) (3 p^{2} - 1)$ ?

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(p^{3} (2 p^{2}) + p^{3} (- 4 p)) (3 p^{2} - 1)$

Schritt 1.2

Stelle um.

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Schritt 1.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(2 p^{3} p^{2} + p^{3} (- 4 p)) (3 p^{2} - 1)$

Schritt 1.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(2 p^{3} p^{2} - 4 p^{3} p) (3 p^{2} - 1)$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Multipliziere $p^{3}$ mit $p^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.1

Bewege $p^{2}$ .

$(2 (p^{2} p^{3}) - 4 p^{3} p) (3 p^{2} - 1)$

Schritt 1.3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(2 p^{2 + 3} - 4 p^{3} p) (3 p^{2} - 1)$

Schritt 1.3.1.3

Addiere $2$ und $3$ .

$(2 p^{5} - 4 p^{3} p) (3 p^{2} - 1)$

Schritt 1.3.2

Multipliziere $p^{3}$ mit $p$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.2.1

Bewege $p$ .

$(2 p^{5} - 4 (p \cdot p^{3})) (3 p^{2} - 1)$

Schritt 1.3.2.2

Mutltipliziere $p$ mit $p^{3}$ .

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Schritt 1.3.2.2.1

Potenziere $p$ mit $1$ .

$(2 p^{5} - 4 (p^{1} p^{3})) (3 p^{2} - 1)$

Schritt 1.3.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(2 p^{5} - 4 p^{1 + 3}) (3 p^{2} - 1)$

Schritt 1.3.2.3

Addiere $1$ und $3$ .

$(2 p^{5} - 4 p^{4}) (3 p^{2} - 1)$

Schritt 2

Multipliziere $(2 p^{5} - 4 p^{4}) (3 p^{2} - 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 p^{5} (3 p^{2} - 1) - 4 p^{4} (3 p^{2} - 1)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 p^{5} (3 p^{2}) + 2 p^{5} \cdot - 1 - 4 p^{4} (3 p^{2} - 1)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 p^{5} (3 p^{2}) + 2 p^{5} \cdot - 1 - 4 p^{4} (3 p^{2}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 3 p^{5} p^{2} + 2 p^{5} \cdot - 1 - 4 p^{4} (3 p^{2}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $p^{5}$ mit $p^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.2.1

Bewege $p^{2}$ .

$2 \cdot 3 (p^{2} p^{5}) + 2 p^{5} \cdot - 1 - 4 p^{4} (3 p^{2}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

Schritt 3.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 \cdot 3 p^{2 + 5} + 2 p^{5} \cdot - 1 - 4 p^{4} (3 p^{2}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

Schritt 3.1.2.3

Addiere $2$ und $5$ .

$2 \cdot 3 p^{7} + 2 p^{5} \cdot - 1 - 4 p^{4} (3 p^{2}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 p^{7} + 2 p^{5} \cdot - 1 - 4 p^{4} (3 p^{2}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$6 p^{7} - 2 p^{5} - 4 p^{4} (3 p^{2}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

Schritt 3.1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 p^{7} - 2 p^{5} - 4 \cdot 3 p^{4} p^{2} - 4 p^{4} \cdot - 1$

Schritt 3.1.6

Multipliziere $p^{4}$ mit $p^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.6.1

Bewege $p^{2}$ .

$6 p^{7} - 2 p^{5} - 4 \cdot 3 (p^{2} p^{4}) - 4 p^{4} \cdot - 1$

Schritt 3.1.6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 p^{7} - 2 p^{5} - 4 \cdot 3 p^{2 + 4} - 4 p^{4} \cdot - 1$

Schritt 3.1.6.3

Addiere $2$ und $4$ .

$6 p^{7} - 2 p^{5} - 4 \cdot 3 p^{6} - 4 p^{4} \cdot - 1$

Schritt 3.1.7

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$6 p^{7} - 2 p^{5} - 12 p^{6} - 4 p^{4} \cdot - 1$

Schritt 3.1.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$6 p^{7} - 2 p^{5} - 12 p^{6} + 4 p^{4}$

Schritt 3.2

Bewege $- 2 p^{5}$ .

$6 p^{7} - 12 p^{6} - 2 p^{5} + 4 p^{4}$